Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số bậc ba

 Câu 1. Hàm số $y = {x^3} + 3{x^2}$ nghịch biến trên khoảng nào?
(A) $\left( { - \infty ; - 2} \right)\ $.
(B) $\left( {0; + \infty } \right)\ $.
(C) $\left( { - 2;0} \right)\ $.
(D) $\left( {0;4} \right)\ $.

 Câu 2. Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 12,$ trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(A) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 2} \right)$.
(B) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;2} \right)$.
(C) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {5; + \infty } \right)$.
(D) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {2;5} \right)$.

 Câu 3. Hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 5$ đồng biến trên khoảng nào?
(A) $( - \infty ;1)$.
(B) $(1; + \infty )$.
(C) $( - \infty ; + \infty )$.
(D) $( - \infty ;1)$ và $(1; + \infty )$.

 Câu 4. Các khoảng nghịch biến của hàm số: $y = 3x - 4{x^3}$ là
(A) $\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right);{\rm{ }}\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$.
(B) $\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)$.
(C) $\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)$.
(D) $\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)$.

 Câu 5. Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 5$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
(A) Hàm số đồng biến trên $ ( - 1;3)\ $.
(B) Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ; - 1)\ $.
(C) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $( - \infty ; - 1)\ $, $(3; + \infty )\ $.
(D) Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng $(3; + \infty )\ $.

 Câu 6. Hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} + 9x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
(A) $R$.
(B) $( - \infty ; - 1);(3; + \infty )\ $.
(C) $(3; + \infty )\ $.
(D) $( - 1;3)\ $.

 Câu 7. Hàm số $y=\displaystyle\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+x$ đồng biến  trên khoảng nào?
(A) $R$.
(B) $\left( { - \infty ;1} \right)\ $.
(C) $\left( {1; + \infty } \right)\ $.
(D) $\left( { - \infty ;1} \right)\ $ và $\left( {1; + \infty } \right)\ $.

 Câu 8. Khoảng nghịch biến của hàm số  $y=\displaystyle\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x+\frac{5}{3}$  là
(A) $\left( { - \infty ; - 1} \right)\ $.
(B) $\left( { - 1;3} \right)\ $.
(C) $\left( {3; + \infty } \right)\ $.
(D) $\left( { - \infty ; - 1} \right)\ $ và $\left( {3; + \infty } \right)\ $.

 Câu 9. Cho hàm số $y=\displaystyle\frac{4}{3}{x^3}+6{x^2}-9x-\frac{2}{3}.$ Khoảng đồng biến của hàm số là:
(A) $\left( { - \infty ;3} \right)\ $.
(B) $\left( {2; + \infty } \right)\ $.
(C) $R$.
(D) Không có.

 Câu 10. Cho hàm số  $y=\displaystyle\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+2x-10.$ Khoảng đồng biến của hàm số là:
(A) $\left( { - \infty ; - 1} \right)\ $ .
(B) $\left( { - 1; + \infty } \right)\ $.
(C) $R$.
(D) Không có.

 Câu 11. Hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 2$ đồng biến trên khoảng nào?
(A) $\left( { - 3;1} \right)$.
(B) $\left( { - 1;3} \right)$.
(C) $\left( { - \infty ; - 1} \right)$  và  $\left( {3; + \infty } \right)$.
(D) $\left( { - \infty ; - 3} \right)$  và  $\left( {1; + \infty } \right)$.

 Câu 12. Các khoảng nghịch biến của hàm số $y =  - {x^3} + 3{x^2} - 1$ là:
(A) $\left( { - \infty ;1} \right),{\rm{ }}\left( {2; + \infty } \right)$.
(B) $\left( {0;2} \right)$.
(C) $\left( {2; + \infty } \right)$.
(D) $R$.

 Câu 13. Cho hàm số $y =  - 3{x^3} - 3{x^2} - x + \frac{3}{2}$. Khẳng định đúng là
(A) Phương trình $y' = 0$ vô nghiệm.
(B) Hàm số đồng biến trên $\left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)$.
(C) Hàm số trên đồng biến trên $\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)$.
(D) Hàm số trên nghịch biến trên $R$.

 Câu 14. Các khoảng đồng biến của hàm số $y = 2{x^3} - 6x$ là:
(A) $\left( { - \infty ; - 1} \right),\left( {1; + \infty } \right)$.
(B) $\left( { - 1;1} \right)$.
(C) $\left[ { - 1;1} \right]$.
(D) $\left( {0;1} \right)$.

 Câu 15. Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = 2{x^3} - 6x + 20$ là:
(A) $\left( { - \infty ; - 1} \right),\left( {1; + \infty } \right)$.
(B) $\left( { - 1;1} \right)$.
(C) $\left[ { - 1;1} \right]$.
(D) $\left( {0;1} \right)$.